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6 modi per misurare l'altezza di
un grattacielo con un barometro
Si racconta che una volta, durante un esame, uno
studente di fisica si sia visto proporre questo problema:
Spiega come puoi usare un barometro per misurare l'altezza di
un grattacielo.
Lo studente avrebbe dato questa risposta scritta: "Si porta
il barometro sul tetto, lo si attacca a una corda molto lunga,
lo si cala fino a terra, lo si riporta su e si misura la lunghezza
della corda. Questa lunghezza è l'altezza dell'edificio".
Questa era sicuramente una risposta corretta alla domanda, ma
non era affatto quella che aveva in mente il professore. Menzionare
il barometro equivaleva a suggerire di utilizzare la pressione
atmosferica, che in cima al grattacielo doveva essere minore
che alla base; la differenza avrebbe permesso di calcolare l'altezza
dell'edificio.
Il professore non sapeva come classificare questa risposta non
ortodossa dello studente; così ne venne fuori un arbitrato
in cui fu chiamato a decidere un altro docente e allo studente
si chiese di affrontare di nuovo il problema, in modo da dimostrare
di conoscere la fisica. Accadde che il ragazzo diede diverse
risposte, nessuna delle quali aveva a che fare con la pressione
atmosferica, e fu promosso a pieni voti. Eccone alcune.
Si porta il barometro in cima all'edificio e sporgendosi
dal tetto lo si lascia cadere, misurando il tempo di caduta
con un cronometro; quindi, utilizzando la formula S = 1/2 gt2,
in base alla quale la lunghezza della caduta è uguale
a metà del prodotto dell'accelerazione di gravità
per il quadrato del tempo impiegato a cadere, si calcola l'altezza
dell' edificio.
Si porta fuori casa il barometro in un giorno di
sole e si misurano la sua altezza, la lunghezza della sua ombra
e quella dell'ombra dell'edificio, dopo di che si determina
l'altezza di quest'ultimo con una semplicissima proporzione.
Portandosi dietro il barometro, si cominciano a
salire le scale. Man mano che si sale si segna sul muro il dislivello,
usando come unità di misura il barometro stesso, e in
tal modo si ottiene l'altezza dell'edificio misurata in unità
uguali al barometro.
Si lega il barometro all'estremità di una
corda e lo si fa oscillare come un pendolo, determinando con
grande precisione il valore di g (l'accelerazione di gravità)
a livello stradale e in cima al grattacielo. Dalla differenza
fra i due valori di g possiamo ricavare, in linea di principio,
l'altezza dell'edificio.
Si porta il barometro in seminterrato, si bussa
alla porta del custode e quando questi viene ad aprire gli si
dice così: "Caro signor custode, ho qui un bellissimo
barometro. Se lei mi dice quanto è alto questo edificio
glielo regalo".
Questa storiella è molto utile per ricordare
che non tutti i problemi hanno una sola risposta corretta, neanche
quando si presuppone che sia così. Al riguardo Ronald
Finke, che compie ricerche sulla creatività alla Texas
A&M University, propone una distinzione molto utile, contrapponendo
l'intuizione convergente a quella divergente. Entrambe richiedono
un pensiero trasformativo, ma l'intuizione convergente entra
in gioco quando esiste una risposta unica e difficile da ottenere,
quella divergente quando ve ne sono diverse.
Il guaio è che quando si conosce già una risposta
specifica, o anche solo il tipo di risposta che si dovrebbe
dare, si tende a escludere tutte le altre; è la trappola
dell'oasi, e bisogna liberarsene decentrando. Spesso un problema
è molto più aperto di quanto sembri, le possibilità
sono infinite e la sfida che si deve affrontare è quella
di trovare degli aghi pregiati nel pagliaio della mediocrità.
Tratto dal libro “Come Leonardo” di David Perkins.
Editore Il Saggiatore
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